Conexiones Cósmicas

Artículo de Cosmología escrito por Ángel R. López a partir de la magistral conferencia pública impartida por el profesor Gary Steigman durante la XIII Escuela de Invierno del IAC

Escuela de Invierno

Durante las dos últimas semanas de noviembre, el Instituto de Astrofísica de Canarias ha organizado la XIII Canary Islands Winter School of Astrophysics, en el Puerto de la Cruz (Tenerife). En esta ocasión, el tema de la Escuela de Invierno era: Cosmoquímica, el crisol de los elementos, y en ella han participado 63 alumnos de 20 países. Los cursos han sido impartidos por ocho profesores expertos en cosmoquímica que abordan este campo de la Astrofísica desde diferentes puntos de vista. Los cursos fueron:

  • José Cernicharo: Moléculas en el Cosmos.
  • Donald R. Garnett: Abundancias de elementos en galaxias cercanas.
  • David L. Lambert: Abundancias estelares.
  • Nobert Langer: Nucleosíntesis estelar.
  • Francesca Matteuchi: Modelos de evolución química de galaxias y medio interestelar.
  • Max Pettini: Abundancias de elementos a lo largo de las épocas cósmicas.
  • Grazyna Stasinska: Determinaciones de abundancias en regiones de HII y nebulosas planetarias.
  • Gary Steigman: Alquimia primordial: del Big Bang al Universo actual.

Además de estos cursos, el profesor Gary Steigman, de la Universidad Estatal de Ohio (EEUU), impartió una conferencia pública en el Museo de las Ciencias y del Cosmos de La Laguna. Con el título Conexiones Cósmicas, y un humor genial, el profesor Steigman hizo un excelente resumen de los conocimientos actuales de Cosmología.

El presente artículo es consecuencia de esta conferencia. Además de tocar los aspectos más destacados que el profesor Steigman debatió, me he permitido ampliar algunos puntos con más detalle para la mayor comprensión de los aspectos básicos de la Cosmología. Como en muchas ocasiones en la Física, las ecuaciones matemáticas que se manejan en un campo concreto son de enorme complejidad, pero la esencia de lo que se quiere hacer y obtener puede ser explicada en palabras asequibles a cualquier persona con unos mínimos conocimientos físicos. Espero que éste sea mi caso, y que la lectura de los siguientes párrafos ayuden al lector a conocer mejor el Universo que habitamos.

El inicio del Universo

En cierta forma, podríamos decir que en la Cosmología se unen el mundo macroscópico de lo muy grande (los supercúmulos de galaxias, y más allá) junto con el mundo microscópico de lo muy pequeño (las partículas elementales). En el último siglo, hemos conseguido conocer que nuestro Universo se expande y que está lleno de radiación. En sus primeros momentos, debió ser muy caliente y denso. Precisamente, este Universo temprano sería el acelerador de partículas más perfecto que se podría construir.

Esquemáticamente, podríamos narrar estos primeros momentos de nuestro Cosmos como sigue: tras el Big Bang, el Universo está lleno de radiación, que domina sobre la materia. Al expandirse el espacio, la temperatura y la densidad de esta bola de fuego primigenia se enfría, formándose una sopa de quarks. Poco tiempo después, los quarks se unen en protones y neutrones. A continuación, éstos forman núcleos atómicos de hidrógeno, helio y trazas de litio. Cuando la temperatura baja aún más, los electrones son capturados por los núcleos, dando lugar a los primeros átomos. Este momento en el que la radiación y la materia se equilibran se conoce como Época de la Recombinación. El eco de esta época es la radiación cósmica de fondo que detectamos en todas direcciones. Con el paso de los eones, se fueron formando las galaxias y los grandes supercúmulos, confeccionando la Estructura a Gran Escala que vemos hoy día.

Gráfico
esquemático de la Evolución de nuestro Universo

Expansión del Espacio-Tiempo

¿Cómo podemos medir la expansión del Espacio-Tiempo? Los cosmólogos usan el denominado "factor de escala", que no es otra cosa que una medida del tamaño del Universo en una época determinada con respecto al tamaño actual. Por ejemplo, si el factor de escala es 0.5, estamos hablando de una época en la que el Universo era la mitad de lo que es ahora. Por supuesto, existe una relación directa entre el corrimiento al rojo, redshift, con el que se alejan las galaxias entre sí, y el factor de escala.

Expansión del Universo En la expansión del Universo las galaxias se alejan entre sí de forma proporcional. El factor de escala nos indica la relación entre el tamaño del Universo en un momento determinado con respecto a su tamaño actual.

Quizás estamos acostumbrados a hablar del corrimiento al rojo. Pero, ¿qué significa?. En realidad, no es otra cosa que la consecuencia de un fenómenos físico bien conocido: el efecto Doppler. Cuando un objeto que emite una onda (luminosa, sonora o de otro tipo) se mueve con respecto a un observador, éste mide que las características de la onda emitida son diferentes a sus valores en reposo. El ejemplo más claro es el del tren que se acerca a nosotros: a principio lo oímos con un tono más agudo, que pasa a ser grave al alejarse. Lo mismo ocurre con la luz: si un objeto que emite ondas luminosas se acerca, vemos que esta luz se hace más azul, mientras que si se aleja se enrojece. Observamos las galaxias enrojecidas porque se están alejando. Pero no olvidemos que nosotros tampoco estamos quietos.

[Efecto
Doppler]

El efecto Doppler. Si un objeto se acerca al observador, las ondas que aquél emite se desplazan al azul. Si el objeto se aleja, al rojo.

Además, conforme más distante se encuentra una galaxia, más rápidamente se aleja de nosotros. Éste fue el vital descubrimiento que llevó a cabo Edwin Hubble a principios de los años treinta del siglo pasado, enunciando la ley que lleva su nombre. La proporción entre distancia y velocidad es la constante de Hubble.

Si no te asustan las ecuaciones matemáticas...

No es el objetivo de este artículo de divulgación introducir ecuaciones matemáticas, pero el lector me va a permitir dos excepciones sencillas que ayudan a afianzar conceptos y comprobar que algunas fórmulas tienen verdaderamente sentido físico. Primero, veamos la relación entre factor de escala, R, y redshift, z:

R =
a(observado) / a(actual) = 1 / (1 + z)

aOBSERVADO = Tamaño del Universo observado en un momento dado.
aACTUAL = Tamaño actual del Universo.

Para z = 0 (en el momento actual), R vale 1, algo completamente lógico (el tamaño del Universo observado ahora es igual que el tamaño del Universo actual). Al aumentar el redshift, el factor de escala disminuye. En el inicio del Cosmos, R sería cero y z infinito. Esta expresión significa que al medir el desplazamiento hacia el rojo de una galaxia o de un cuásar sabemos de inmediato su R correspondiente en el momento en el que fue emitida su luz. Por ejemplo, la luz de una galaxia con z = 1 fue emitida cuando el valor del factor de escala del Universo era la mitad de su valor actual, es decir, cuando la distancia media entre las galaxias era la mitad que ahora. Los cuásares con z = 4 emitieron la luz que vemos cuando el factor de escala R esta una quinta parte de su valor actual.

La otra ecuación que me permito recoger a continuación es la más sencilla de la Física: la del movimiento rectilíneo uniforme. Ésta es: la velocidad a la que mueve un cuerpo se puede calcular dividiendo la distancia que recorre entre el tiempo empleado, y se puede escribir así:

¿Cómo?. ¿Dónde está la división?. Si la miramos detenidamente, vemos que efectivamente en el primer término tenemos la velocidad, v, y en el segundo la distancia, d. Por lo tanto, esa H0 debe tener algo que ver con una división entre el tiempo. Escrita así, esta ecuación no es otra que la Ley de Hubble: a mayor distancia, más rápido se alejan las galaxias. Precisamente, la constante de proporcionalidad entre la distancia y la velocidad es la constante de Hubble, H0. Si representamos gráficamente una frente a la otra, para varios cúmulos de galaxias, vemos claramente la relación lineal.

[Cálculo de la constante de Hubble]

Ejemplo de la Ley de Hubble, obtenido mediante los programas CLEA de prácticas de astrofísica. El análisis de los datos del programa daba un valor de H0 = 72 ± 2 km/s/Mpc.

La unidad que se usa para la velocidad de recesión de las galaxias es el km/s, mientras que la distancia se mide en megaparsecs, Mpc (un Mpc son 3,27 millones de años-luz). Por este motivo, las unidades de H0 son los km/s/Mpc. Uno de los mayores objetivos en la Cosmología actual es determinar con precisión la constante de Hubble. Actualmente, gracias a los datos proporcionado por el Telescopio Espacial Hubble (¿de dónde le vendrá el nombre a este satélite?) se ha determinado que H0 está en torno a los 70 km/s/Mpc. Esto significa que a una distancia de 1 Mpc una galaxia se alejaría a 70 km/s, mientras que a una distancia de 5 Mpc se alejaría a 5·70 = 350 km/s.

Debido al efecto Doppler, las líneas espectrales de galaxias más alejadas se desplazan más hacia el rojo, alejándose más rápidamente de nosotros. Ésta es la esencia de la Ley de Hubble.

Pero aún hay más. Podríamos simplificar las unidades de H0 puesto que estamos multiplicando por kilómetros y dividiendo por megaparsecs, ambas unidades de distancia. Con los cambios apropiados, tenemos que la constante de Hubble es la inversa del tiempo. Este tiempo se conoce como tiempo de Hubble y... cosas de la Física... es la edad del Universo, salvo por un factorcillo que depende de la geometría del espacio-tiempo. Así, se ha podido determinar que, con los datos actuales, la edad del Universo es de 14 000 millones de años o, escrito como lo suelen hacer los cosmólogos, 14 Giga-años.

El destino del Universo.

Ya hemos hablado de los primeros momentos del Universo. Preguntémonos ahora qué pasará en el futuro. Esquematizando el problema, nos podemos cuestionar cómo cambia el factor de escala al avanzar el tiempo. Esto es, el Universo puede continuar expandiéndose indefinidamente o frenarse y comenzar a comprimirse. Que suceda una cosa u otra depende de la cantidad de materia que exista en nuestro Cosmos. Volvemos a un problema básico de Física: dos fuerzas que se oponen tienden a equilibrarse. Por un lado, la expansión del Universo, que aumenta indefinidamente el tamaño del mismo. Por otro lado, la fuerza gravitatoria, que tiende a atraer los cuerpos materiales entre sí. Si la fuerza gravitatoria es suficiente como para frenar la expansión, el Universo se irá encogiendo en un futuro. En el caso contrario, se expandirá para siempre.

¿De qué depende la fuerza gravitatoria?. De la cantidad de materia que exista. Los cosmólogos hablan de densidades de materia (masa entre volumen). Existe un caso límite entre un Universo en expansión indefinida y otro que se colapsa: es aquél en el que la expansión se para en un tiempo infinito. La densidad de este tipo de universo recibe el nombre de densidad crítica. Por lo tanto, otro de los problemas de los cosmólogos es precisar el valor de la densidad de nuestro Universo, Omega: si es mayor que la crítica, se comprimirá mientras que si es menor se expandirá continuamente.

Posibles futuros del Universo, en función de la densidad.

En el caso en que el Universo llegue a frenarse y se comprima, se llegaría a una singularidad equivalente al Big Bang, que recibe el nombre de Big Crunch ("Gran Implosión"). En este punto, algunos autores opinan que este fin del Universo puede dar lugar a un rebote en otro Big Bang, y comenzar todo el ciclo otra vez. Esta posibilidad no deja de ser atractiva, y conlleva más preguntas filosóficas: ¿podría haber sido nuestro Big Bang consecuencia del colapso de un anterior ciclo?. ¿Y ese ciclo podría haber venido de otros?. ¿Cuántos ciclos anteriores han habido y cuántos posteriores habrá?. Materia, radiación y ... ¿energía del vacío?.

Recopilemos lo que llevamos hasta ahora. Vivimos en un Universo en expansión que puede explicarse conociendo el valor de la constante de Hubble, H0, y la densidad de materia, OmegaM. Clásicamente, la fuerza gravitatoria creada por la materia siempre es atractiva. Pero cuando Einstein desarrolló su teoría general de la Relatividad, en la ecuación apareció un término que provocaba repulsión. Al principio, Einstein despreció este término, que se conoce como constante cosmológica, L, porque no le gustaba. Años después, reconoció que suprimirlo fue uno de los mayores errores de su vida. Lo que la constante cosmológica provoca es una presión negativa que se traduce en que el vacío tiene una energía que se opone a la fuerza gravitatoria, esto es, una presión que acelera la expansión. Al igual que ocurre con la materia, la energía del vacío tiene asociada una densidad de energía, OmegaLambda, que es el parámetro que realmente usan los cosmólogos.

[Edad del
Universo en función de la densidad de materia y densidad de vacío] Gráfico que representa la edad del Universo en función de la densidad de materia, OmegaM y densidad de energía del vacío, OmegaLambda.

Si esta densidad de materia fuera cero (algo imposible porque estamos aquí) la edad del universo sería sencillamente el tiempo de Hubble. Ya hemos insistido en cómo la materia frena la expansión: en este caso, la edad será menor que el tiempo de Hubble. Pero en el caso de existir una densidad de energía del vacío, ocurre lo contrario: viviríamos en un universo mucho más viejo de lo que hemos estado considerando durante mucho tiempo. El Universo no se está frenando, sino todo lo contrario: la expansión se acelera.

Las distancias a las galaxias.

La pregunta a plantearse a continuación es: ¿cómo podemos medir si hay o no aceleración?. Entramos en la parte observacional de la Cosmología, y lo hacemos con otra pregunta clave de la Astrofísica: ¿a qué distancia se encuentran las estrellas, las galaxias y los cúmulos de galaxias?. El dar respuesta a esta cuestión ha sido uno de los mayores retos de la Ciencia a lo largo de la Historia. Actualmente, sólo conocemos una técnica directa para calcular distancias astronómicas, que es el paralaje estelar. El satélite Hipparcos ha sido quien ha determinado con mayor precisión estas distancias, proporcionado los valores para unas 120 000 estrellas en una esfera de unos 500 pc (500 · 3.26 = 1630 años-luz) en torno al Sol. Todos los demás métodos que se usan para medir las distancias (todos) son indirectos, puesto que se necesitan conocimientos previos de calibración para su determinación. El ejemplo más famoso es el de las cefeidas. Este tipo de estrellas supergigantes amarillas tienen unas oscilaciones periódicas en su emisión de luz, de forma que este período de variación es proporcional al cambio de luminosidad emitido por la estrella. Como existe una relación directa entre la luminosidad, magnitud aparente y distancia, podemos conocer lo lejos que se encuentra la estrella.
[Cefeida en la
galaxia espiral M100 captada por el Telescopio Espacial Hubble]
Cefeida en la galaxia espiral M100 captada por el Telescopio Espacial Hubble.

No nos engañemos: no todo es tan sencillo. Para usar este procedimiento, previamente los astrofísicos han tenido que desarrollar un modelo de estrella pulsante más o menos real, y sobre él obtener la relación período-luminosidad. Si el modelo es incorrecto, las distancias son erróneas. Pero no seamos tan pesimistas: por el momento parece que los modelos van bien orientados, y podemos dar con cierta precisión las distancias a estas estrellas. He mencionado antes que las cefeidas son estrellas supergigantes. Gracias a ello, podemos verlas en galaxias cercanas, y con los telescopios espaciales incluso llegar más lejos. Éste es el método refinado que se ha usado para comprobar que la Ley de Hubble funciona. Pero no nos permite alcanzar distancias cosmológicas.

Supernovas y aceleración del Universo

En los últimos años, se ha estado desarrollando otro método para medir distancias a objetos aún más lejanos a partir de explosiones de supernova del tipo I a. En este caso, el modelo que se debe desarrollar es el de cómo evoluciona un sistema compuesto por una estrella cuya materia es arrancada por una enana blanca compañera, llegándose a un momento en el que ésta se colapsa y el sistema explota. Como esta explosión se produce siempre bajo unas condiciones muy específicas, se puede suponer que en la explosión de una supernova Ia siempre se va a tener un brillo similar. Y con esto, conocemos la distancia. En la explosión de una supernova de tipo Ia, se tiene siempre el mismo tipo de curva de luz, pudiéndose determinar la distancia a la que se encuentra.

Pues bien, las últimas observaciones y estudios sobre supernovas en galaxias muy lejanas parecen mostrar que nuestro universo se acelera. A este resultado llegó el estudio realizado en 1998 por un amplio equipo de astrofísicos de reconocido prestigio mundial dirigidos por S. Perlmutter, El nombre de este trabajo es el Proyecto de Supernovas Cosmológicas, y en él se estudian los parámetros cosmológicos a partir de 42 medidas de supernovas a alto y bajo redshift.

No he mencionado con anterioridad que la expresión lineal de la ley de Hubble es sólo válida hasta una determinada distancia. Después, se modifica hacia arriba o hacia abajo dependiendo de la densidad total del Universo que recordemos consta tanto de la densidad provocada por la materia, OmegaM, como aquella que proviene de la energía del vacío, OmegaLambda. Si se consigue determinar experimentalmente la forma de esta ley del movimiento del Universo, se pueden ajustar los distintos modelos cosmológicos hasta conseguir encontrar uno que reproduzca fielmente las observaciones a distancias cosmológicas. Ése será el Universo en el que nos encontremos.

Diagrama del estudio de Perlmutter et. al. en el artículo de 1998 aparecido en The Astrophysical Journal, mostrando qué distancia es capaz de alcanzarse usando las supernovas Ia. Las líneas azules punteadas muestran distintos modelos de Universo. El que mejor se ajusta a los datos tiene un valor positivo distinto de cero para la constante cosmológica, lo que indicaría inequívocamente que el Universo acelera su expansión.

¿Cuál es nuestro Universo "actual"?

Sinteticemos todos los datos obtenidos y unámonos en una misma gráfica, que es la que se muestra bajo estas líneas. En dicho diagrama, se representa la densidad de energía del vacío, OmegaLambda, frente a la densidad de materia, OmegaM, y se dibujan las zonas que corresponden a distintos modelos de universo. Existen situaciones prohibidas por la teoría del Big Bang (esquinas superior izquierda e inferior derecha) y tres curvas importantes. La primera de ella separa un Universo en continua expansión con aquél que se colapsa. La segunda da cuenta de la geometría del Universo (abierto, plano o cerrado). La última separa la zona de un universo que se frena con otro que se acelera.

Superpuesta a la gráfica se encuentra una zona sombreada que indica la acotación que se tiene actualmente a nuestro Universo. Aún sin ajustar con precisión los detalles (se necesitan muchísimas observaciones y desarrollos posteriores), se comprueba que nuestro Universo se expandirá para siempre, que esta expansión se acelera como consecuencia de la energía del vacío, y que su geometría es cerrada. A ésta es la conclusión que se ha llegado con las observaciones disponibles gracias al estudio de las supernovas Ia a alto corrimiento al rojo.

¿Qué vemos en la radiación cósmica de fondo?

Aún no hemos hablado de otro aspecto muy importante de la Cosmología: la radiación cósmica de fondo. Mencionamos al principio que es el eco del Big Bang, el resultado de una transición de fase entre un Universo gobernado por la radiación a otro gobernado por la materia. Es la época de la Recombinación de los electrones y los núcleos para formar los átomos. Quizás lo más sorprendente de esta radiación de fondo es que se ajusta perfectamente a la radiación que emitiría un cuerpo con una temperatura de 2.726 grados kelvin en equilibrio térmico. A este sistema en equilibrio térmico se le conoce en Física como cuerpo negro.

La emisión de un cuerpo negro a 2,726 °K se ajusta perfectamente a la emisión de la radiación cósmica de fondo. En el eje de abscisas se representa la frecuencia de la radiación. En el de ordenadas, el brillo.

Sin embargo, aparecen pequeñas fluctuaciones de esta temperatura cuando se mira a distintas zonas del cielo. Estas anisotropías son de vital importancia, porque muestran que en el momento de la Recombinación existían zonas del Universo más densas y calientes, y otras más frías. Estas fluctuaciones deberían estar estrechamente relacionadas con la formación de la estructura a Gran Escala. Uno de los experimentos que más datos ha proporcionado sobre las anisotropías de la radiación cósmica de fonda ha sido el instrumento DMR (Differential Microwave Radiometer) del satélite COBE. Otros experimentos que se están desarrollando tanto en naves espaciales (MAP) como en globos sonda (Boomerang) proporcionarán más resolución en estas fluctuaciones.

Los datos obtenidos por el instrumento DMR (Differential Microwave Radiometer) del satélite COBE durante su primer año operativo se combinaron para producir este mapa de temperaturas de todo el cielo. La media de temperatura es de 2.728 ºK. Los colores rosas y rojos muestran regiones donde la temperatura es un poco más alta, mientras que los colores azules claros indican zonas en las que la temperatura es algo más fría que la temperatura media de la radiación cósmica de fondo (azul oscuro). Las variaciones de temperatura son del orden de 30 microkelvins.

La creación de la materia

Quiero finalizar este artículo dando unas ligeras pinceladas de la creación de los elementos atómicos. Un segundo después del Big Bang, el Universo se encuentra lleno de neutrones, protones, electrones, positrones, fotones energéticos, y otras partículas elementales como los neutrinos. Lo que tenemos son fusiones nucleares primordiales. Se generan distintos isótopos del hidrógeno (como el deuterio o el tritio), isótopos del helio e incluso átomos de litio. La cantidad de átomos formada va a determinar el valor de la densidad de materia del Universo. Pues bien, aquí aparece un nuevo problema: la densidad de materia que medimos actualmente es muy pequeña en comparación con la materia total que, según la teoría del Big Bang, debería haberse creado con las condiciones que se estiman al universo primitivo. ¿Dónde está esa masa perdida?. Es el problema de la materia oscura.

El problema de la materia oscura ya aparece al estudiar la rotación de las galaxias espirales y los movimientos de los cúmulos de galaxias. Es de vital importancia para los modelos cosmológicos de formación de la estructura a gran escala. Aún no se conoce qué es la materia oscura, pero debe existir para poder explicar las observaciones actuales.

En los últimos milenios hemos destronado al Sol como centro del Universo. Hemos demostrado que nuestro planeta y nosotros mismos somos algo ínfimo comparado con los cúmulos y supercúmulos de galaxias. Hemos visto el eco de la formación de nuestro Cosmos, siendo capaces de acotar su edad y su movimiento. Ahora, además, estamos comprobando que la materia que en verdad gobierna el Universo no es la materia ordinaria de la que estamos formados, sino una materia oscura y escurridiza de la que no conocemos en absoluto sus propiedades físicas, pero que es responsable última de que nosotros, seres pensantes, discutamos sobre su existencia.

Ángel Rafael López Sánchez es licenciado en Física Teórica por la Universidad de Granada, Astrofísico Residente del Instituto de Astrofísica de Canarias y Presidente de la Agrupación Astronómica de Córdoba.