La ley de Hubble-Lemaître

Introducción histórica al desarrollo de la teoría de la expansión del Universo.
Cualquier aficionado a la astronomía conoce la Ley de Hubble: las galaxias se alejan unas de otras con una velocidad de recesión que es proporcional a la distancia existente entre ellas. Hoy en día sabemos, además, que ese alejamiento se debe a la expansión del espacio existente entre ellas.

Pero hay menos aficionados que conozcan la verdadera contribución de George Lemaître (1894-1966) en este asunto. Una contribución que le llevó a predecir en 1927 (es decir, dos años antes de que E. Hubble publicara la ley que ahora lleva su nombre) cuál era el valor de la llamada constante de Hubble que relaciona la velocidad de alejamiento de una galaxia con su distancia hasta nosotros.

En 1925, Lemaître consiguió su primer resultado de importancia en el mundo de cosmología. Encontró cómo introducir nuevas coordenadas para el universo de W. de Sitter que conducen a una relación lineal entre la distancia que separa dos partículas de nuestro universo y la velocidad a la que se separan. Lemaître logró, de manera independiente a A.Friedmann, resolver las ecuaciones de la relatividad general que desembocaban en un universo no estático, algo que Einstein rechazó sólidamente en primera instancia. Pero, a diferencia de Friedmann, Lemaître sí conoció los datos experimentales obtenidos sobre la velocidad de recesión de las galaxias.

La gran contribución de Lemaître fue la de reunir los datos observacionales obtenidos en Estados Unidos por Hubble y H. Shapley con las soluciones de las ecuaciones de la relatividad general de Einstein. Veamos cómo sucedió todo esto.

Lemaître obtuvo en 1923 una beca del gobierno belga para estudiar en el extranjero. En primer estuvo en Cambridge, Gran Bretaña, donde estudió el trabajo de A. Eddington. Un año después partió hacia Estados Unidos, donde trabajó con Shapley sobre el problema de las nebulosas en el Harvard College Observatory. A continuación, Lemaître permaneció junto a V. Slipher y Hubble en el Massachusetts Institute of Technology (MIT). En ese momento, Hubble trabajaba sobre la estimación de las distancias a las nebulosas (utilizando las famosas cefeidas), mientras que Slipher daba cuenta del desplazamiento hacia el rojo casi sistemático de estas nebulosas.

En julio de 1925, Lemaître regresó a Bruselas, pero ya tenía una base sólida para unir observaciones y teoría. Más tarde (1926-1927) volvió a Estados Unidos, donde completó su formación y obtuvo los últimos datos que le permitieron establecer en 1927 que las galaxias más lejanas se alejan a una velocidad mayor, estimando incluso el valor de la constante que liga ambas magnitudes. Más tarde, cuando Hubble publicó su trabajo, el valor adjudicado a esta constante es casi igual que el predicho por Lemaître dos años antes, en 1927.

Pero la contribución de Lemaître es que afirmó, además, que esta velocidad de alejamiento procedía en último término de la expansión del espacio, algo que Hubble no aceptó inicialmente. Es decir, Lemaître no solamente halló las soluciones de un universo en expansión de las ecuaciones de Einstein, sino que, además, afirmó que ésa era la solución idónea, puesto que se correspondía con la realidad.

Así, en 1927, Lemaître escribe: «Utilizando los datos de 42 nebulosas extragalácticas, obtenemos un valor de la velocidad radial de 600 km/s para una distancia de 0,95 millones de pársecs, es decir, un valor de 625 km/s para una distancia de un millón de pársecs». Evidentemente, esto es el anticipo de la ley que Hubble publicará dos años después, en 1929.

Obviamente, la ley que ahora conocemos como ley de Hubble debería llevar también el nombre de Lemaître, pero, desafortunadamente, en la traducción al inglés de su artículo de 1927, esta parte del cálculo de distancias y velocidades no se tradujo.

En ese año de 1927 Lemaître se entrevistó con Einstein con motivo del Congreso Solvay de Física que se celebró en Bruselas. Einstein le comentó que había leído un artículo suyo del año anterior sobre la expansión del universo, y le hizo saber que, desde el punto de vista físico, es decir, el cercano a la realidad, el artículo le parecía abominable. Cuando Lemaître le habló de los datos experimentales sobre las nebulosas extragalácticas para apoyar su artículo, tuvo la impresión de que Einstein no estaba al tanto de los últimos resultados experimentales.

Lemaître envió sus escritos a Eddington en 1927, pero éste no les prestó la atención que merecían. No fue hasta 1930 cuando el formidable trabajo realizado por Lemaître salió a la luz. Ese año tuvo lugar en Londres una reunión de la Royal Astronomical Society, donde Eddington y de Sitter discutieron sobre cómo interpretar los datos sobre las galaxias obtenidos recientemente en Estados Unidos. Lemaître recibió noticias de este encuentro y se dio cuenta inmediatamente de que estos dos personajes estaban discutiendo sobre un problema que él ya resolvió algunos años antes. De nuevo volvió a escribir a Eddington hablándole de su anterior escrito de 1927, y le pidió que le enviase una copia del texto a de Sitter. Entonces Eddington sí prestó la atención merecida y envió además una copia a Shapley, en Estados Unidos.

Inmediatamente, de Sitter contestó a Lemaître alabando su trabajo. Y Eddington, en la siguiente reunión de la Royal Astronomical Society, en mayo de 1930, presentó el modelo de universo en expansión de Lemaître, que será finalmente conocido como modelo de Eddington-Lemaître. Por fin se hizo justicia. Desde entonces, el universo en expansión es el paradigma aceptado por todos los expertos. El mismo Einstein se vio obligado a aceptar que su universo estático no existía. Desafortunadamente para él, la naturaleza se había decidido por un universo en expansión.

Cronología

Extraída de http://luth2.obspm.fr/~luminet/Books/FL.html.

  • 1915: Einstein y Hilbert proporcionan las ecuaciones definitivas de la teoría de la relatividad general.
  • 1917: Einstein deduce el primer modelo cosmológico relativista. El espacio es esférico, estático, de densidad uniforme. Einstein introduce la constante cosmológica.
  • 1917: De Sitter deduce otro modelo cosmológico relativista. Corresponde a un espacio estático, sin materia.
  • 1918: Weyl expone sus ideas sobre la unificación posible de la gravitación y el electromagnetismo.
  • 1920: Shapley y Curtis participan en el Gran Debate» sobre la naturaleza extragaláctica de las nebulosas.
  • 1922: Friedmann deduce el primer modelo de universo en expansión, con curvatura y densidad positivas, constante cosmológica no nula y presión nula.
  • 1922: Einstein insinúa que Friedmann ha cometido un error de cálculo.
  • 1923: Einstein retira su crítica y admite su error.
  • 1923: Friedmann publica El Universo como Espacio y Tiempo.
  • 1923: Weyl sugiere el carácter no estático del universo de de Sitter.
  • 1924: Friedmann proporciona el primer modelo de universo en expansión hiperbólica. Primera discusión de envergadura sobre la topología cósmica.
  • 1924: Eddington indica que, de 41 desplazamientos espectrales de galaxias medidos, 36 son hacia el rojo; él apoya la solución de de Sitter.
  • 1925: Lemaître encuentra una segunda forma de la métrica de de Sitter, y sugiere un espacio en expansión de curvatura nula.
  • 1925: Lemaître demuestra una relación lineal entre la distancia y el desplazamiento espectral en la solución de de Sitter.
  • 1925: Hubble establece la escala de distancias extragalácticas y cierra el «gran debate».
  • 1927: Lemaître propone un modelo de universo en expansión con curvatura y constante cosmológica positivas, aplica las leyes de conservación de la energía y las ecuaciones de campo con presión. Proporciona la primera interpretación de los desplazamientos hacia el rojo ligada a la expansión del universo y predice la relación lineal distancia-desplazamiento hacia el rojo.
  • 1929: Robertson encuentra la métrica general para todos los universos espacialmente homogéneos, pero no se da cuenta de su importancia.
  • 1929: Hubble encuentra experimentalmente la relación lineal distancia- desplazamiento hacia el rojo, pero no la liga a la expansión.
  • 1930: Eddington prueba la inestabilidad del universo de Einstein y adopta el modelo de Lemaître.
  • 1931: Hubble y Humason fijan la constante de proporcionalidad entre velocidad de recesión y distancia en Ho = 558 km/s/Mpc.
  • 1931: Lemaître propone su modelo de universo inicialmente singular, el átomo primitivo, en el cual una fase de estancamiento permite la formación de las galaxias. Sugiere que los rayos cósmicos son las reliquias del universo primitivo.
  • 1931: Lemaître propone un origen cuántico del universo.
  • 1932: Einstein y de Sitter analizan el caso más simple con curvatura, presión y constante cosmológica nulas; proporcionan la relación entre la densidad y la tasa de expansión.
  • 1945: Lemaître reúne su obra cosmológica en La hipótesis del átomo primitivo.
  • 1946: Gamow propone la nucleosíntesis cosmológica.
  • 1948: Alpher, Bethe y Gamow calculan las abundancias de los elementos formados en universo primitivo.
  • 1949: Alpher y Herman predicen un fondo difuso cosmológico, bajo la forma de radiación de cuerpo negro a una temperatura de 5 Kelvin.
  • 1952: Baade revisa la escala de distancias extragalácticas, que aumenta la escala de tiempo cósmico un factor 2,6.
  • 1964: Penzias y Wilson descubren un fondo difuso de radiación radio a una temperatura de 3 Kelvin. Dicke y Peebles proporcionan interpretación cosmológica de la misma en el cuadro de los modelos de Big Bang.
  • 1992: El satélite de observación COBE verifica la naturaleza térmica, la homogeneidad y la isotropía del fondo difuso cosmológico con una precisión de 10-5, y descubre las primeras fluctuaciones de densidad.
  • 1998: Un equipo de científicos (High Z Team), basándose en observaciones de supernovas lejanas, descubre que la expansión del universo se está acelerando. Se retoma la constante cosmológica introducida por Einstein décadas atrás.
  • 2001: La sonda WMAP de la NASA refina los datos del satélite COBE y estima para el universo una edad de 13.700 millones de años.

Referencias